Guida su come utilizzare la matematica per vincere al casinò

Vuoi sapere come utilizzare la matematica per vincere al casinò? Leggi la guida completa per scommettere al casinò con la matematica

Questa guida contiene una breve disamina non tecnica su come utilizzare la matematica di base applicandola ai giochi d’azzardo che regolano i giochi da casinò e mostra come i casinò guadagnano da questi giochi.

L’articolo affronta una serie di argomenti, tra cui il vantaggio della casa, la confusione sulle percentuali di vincita, la volatilità del gioco, il valore del giocatore e le politiche di compensazione, gli errori di prezzo dei casinò e le questioni normative. I vantaggi statistici associati ai principali giochi che vengono forniti insieme ai vantaggi e svantaggi statistici.

Introduzione

Il business dei giochi da casinò è piuttosto semplice. I casinò guadagnano con i loro giochi grazie alla matematica che sta alla base dei giochi stessi. Come diceva nel famoso film 21 di Robert Luketic Ben Campbell (Jim Sturgess) “La gente è in preda alle emozioni. A te… non deve succedere”.

Film tratto dalla storia vera del MIT Blackjack Team , un gruppo di studenti ed ex-studenti del Massachusetts Institute of Technology, della Harvard Business School, della Harvard University e di altri importanti istituti che hanno utilizzato tecniche di conteggio delle carte e le strategie più sofisticate per battere al blackjack i casinò di tutto il mondo.

Perché “La fortuna non esiste. È tutta matematica”, anche se con poche eccezioni degne di nota, il banco vince sempre – nel lungo periodo – a causa del vantaggio matematico di cui gode il casinò rispetto al giocatore.

Questo è ciò a cui si riferiva Mark Bollman nel suo famoso “Mathematics of The Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette” Edizione Inglese: “Le percentuali non mentono mai”.

Las Vegas ha costruito tutti questi hotel sulle percentuali e sono diventati ricchi grazie alle percentuali. Si può perdere la fede in tutto, nella religione e in Dio, nelle donne e nell’amore, nel bene e nel male, nella guerra e nella pace. Si può dire di tutto. Ma la percentuale resterà sempre in piedi.
Bollman, ovviamente, ha ragione sul gioco d’azzardo dei casinò. Senza il “vantaggio”, i casinò non esisterebbero. Con questo vantaggio, e grazie a un famoso risultato matematico chiamato legge dei grandi numeri, un casinò è garantito per vincere nel lungo periodo.

Leggi il nostro articolo su come vincere al blackjack nei casinò online.

Perché la matematica è importante nelle scommesse nei casinò?

I critici dell’industria del gioco d’azzardo l’hanno a lungo accusata di aver creato il nome “gioco d’azzardo” e di averlo usato come più politicamente corretto rispetto a quello di “industria del gioco d’azzardo”. Il termine “gioco d’azzardo”, tuttavia, esiste da secoli e descrive più accuratamente il punto di vista degli operatori del settore, perché il più delle volte gli operatori dei casinò non giocano d’azzardo.

Si affidano invece a principi matematici per garantire che il loro business generi entrate lorde da gioco positive. Il bookmaker, tuttavia, deve assicurarsi che i ricavi del gioco siano sufficienti a coprire le detrazioni come i crediti inesigibili, le spese, i dipendenti, le tasse e gli interessi.

Nonostante l’ovvietà, molti professionisti del casinò limitano i loro progressi non riuscendo a comprendere la matematica di base dei giochi e la loro relazione con la redditività del casinò. Il proprietario di un casinò metteva spesso alla prova i suoi capi dei box chiedendo come un casinò potesse guadagnare con il blackjack se il risultato è determinato semplicemente dal fatto che il giocatore o il croupier si avvicinino di più a 21.

La risposta, in genere, era che il casinò manteneva “un vantaggio della casa“. La risposta era abbastanza corretta, ma molti non erano in grado di identificare l’entità di tale vantaggio o quale aspetto del gioco lo creasse. Dato che i prodotti
offerti dai casinò sono giochi, i manager devono capire perché i giochi forniscono i ricavi previsti. Nell’industria del gioco, nulla gioca un ruolo più importante della matematica

La matematica dovrebbe anche superare i pericoli delle superstizioni. Una volta il proprietario di un importante casinò della Strip di Las Vegas ha sperimentato una serie di perdite consistenti di denaro a favore di alcuni “high rollers”. Non attribuì questa serie di perdite alla normale volatilità dei giochi, ma alla sfortuna. La sua soluzione fu semplice. Passò la serata a spargere sale in tutto il casinò per allontanare gli spiriti cattivi.

Prima di attribuire questo esempio alle idiosincrasie di un proprietario, le sue sono atipiche solo all’estremo. La superstizione è stata a lungo parte del gioco d’azzardo, da entrambi i lati del tavolo. Le superstizioni possono portare a decisioni irrazionali che possono danneggiare i profitti del casinò. Ad esempio, credere che un particolare croupier sia sfortunato nei confronti di un particolare giocatore (vincente) può portare alla decisione di cambiare croupier. Molti giocatori, se non la maggior parte, sono superstiziosi.

Nella migliore delle ipotesi, il giocatore potrebbe risentirsi del fatto che il casinò stia cercando di cambiare la sua fortuna. Nel peggiore dei casi, il giocatore potrebbe ritenere che il nuovo croupier sia esperto di metodi per “raffreddare” il gioco. Forse conosce anche le storie di un tempo in cui i casinò impiegavano i croupier per imbrogliare i giocatori “fortunati”.
Comprendere la matematica di un gioco è importante anche per l’operatore del casinò, per garantire che le ragionevoli aspettative dei giocatori siano soddisfatte. Per la maggior parte delle persone, il gioco d’azzardo è un intrattenimento.

Fornisce uno sbocco per il gioco degli adulti. In quanto tale, le persone hanno l’opportunità di un piacevole diversivo dalla vita ordinaria e dalle pressioni sociali e personali. Come alternativa di intrattenimento, tuttavia, i giocatori possono considerare il valore dell’esperienza di gioco. Ad esempio, alcune persone possono scegliere se spendere cento euro in una serata andando a vedere una partita di basket professionistico o in un casinò autorizzato.

Se il vantaggio della casa è troppo forte e la persona perde i suoi soldi troppo velocemente, potrebbe non apprezzare l’esperienza di intrattenimento al casinò. D’altro canto, se il casinò è in grado di intrattenerlo per una sera e se si gode di un pasto o di una bevanda “in omaggio”, potrebbe voler ripetere l’esperienza, anche se si tratta di una partita di basket professionistico.

Allo stesso modo, i nuovi giochi da casinò possono avere successo o fallire in base alle aspettative dei giocatori. Negli ultimi anni, i casinò hanno lanciato una serie di nuovi giochi che cercano di suscitare l’interesse dei giocatori e di mantenere la loro attenzione.
Indipendentemente dal fatto che un gioco sia divertente o interessante, nella maggior parte dei casi un giocatore non vuole giocare a giochi in cui i suoi soldi vengono persi troppo rapidamente o in cui ha una possibilità eccezionalmente remota di tornare a casa con delle vincite.

La matematica svolge un ruolo importante anche nel soddisfare le aspettative dei giocatori sulle possibili conseguenze delle loro attività di gioco. Se il gioco d’azzardo implica un processo decisionale razionale, sembrerebbe irrazionale scommettere denaro quando l’avversario ha maggiori possibilità di vincere rispetto a noi. Molti economisti già nel lontano Ottocento affermavano che tutto il gioco d’azzardo, quando l’operatore ha un vantaggio, è irrazionale, perché non c’è una
proposizione più certa in matematica del fatto che più biglietti [di una lotteria] si pubblicizzano, più è probabile che si perda.

Avventuratevi su tutti i biglietti della lotteria e perderete di sicuro; e quanto maggiore è il numero dei vostri biglietti, tanto più vi avvicinerete a questa certezza.

Anche quando il banco è in vantaggio, tuttavia, il giocatore può essere giustificato se la somma persa ha un significato limitato per lui, ma il potenziale guadagno lo eleverebbe a un livello di vita più elevato. Ad esempio, una persona con un reddito annuo di 40.000 euro può avere 10 euro di reddito settimanale disponibile. Potrebbe risparmiare o giocare d’azzardo.

Risparmiando, alla fine di un anno, avrebbe 500 euro. Anche se lo facesse per anni, i risparmi non eleverebbero il suo status economico a un altro livello. In alternativa, potrebbe usare i 10 euro per giocare d’azzardo e vincere un milione
di euro. Anche se le probabilità di vincita sono remote, questa potrebbe essere l’unica opportunità di passare a una classe economica superiore.

Poiché l’industria dei casinò è fortemente regolamentata e alcuni degli standard stabiliti dagli organismi di regolamentazione coinvolgono questioni matematiche, anche i gestori di casinò dovrebbero comprendere gli aspetti matematici relativi alla regolamentazione del gioco. La regolamentazione del gioco è principalmente dedicata per garantire che i giochi offerti dal casinò siano equi e onesti e che i giocatori vengano pagati in caso di vincita.

In Italia tutti i giochi d’azzardo e tutti i bookmakers italiani sono controllati e il cittadino viene tutelato con il contrasto agli illeciti e gestendo il mercato delle concessioni e degli atti regolamentari direttamente da quello che un tempo si chiama AAMS e oggi ADM ossia la la Agenzia delle Dogane e Monopoli.

L’equità è spesso espressa nei regolamenti come la richiesta di un rimborso minimo per il giocatore o, in casi più estremi, come la dettatura delle regole effettive dei giochi offerti.

I dirigenti dei casinò devono comprendere l’impatto che le modifiche alle regole hanno sul rimborso ai giocatori, per garantire il rispetto degli standard normativi. Altrettanto importante è che i dirigenti dei casinò comprendano l’impatto delle regole imposte dal governo sui loro ricavi di gioco.

Come funziona il vantaggio della casa o probabilità o margine del casinò

Le possibilità di vincita del giocatore in un gioco da casinò e la velocità con cui vince o perde denaro dipendono dal gioco, dalle regole in vigore per quel gioco e, per alcuni giochi, dal suo livello di abilità. La somma di denaro che il giocatore può aspettarsi di vincere o perdere nel lungo periodo – se la scommessa viene effettuata più volte – è chiamata valore atteso (EV) della scommessa del giocatore, o aspettativa.

Il vantaggio della casa rappresenta la percentuale a lungo termine del denaro scommesso che verrà trattenuta dal casinò. Viene anche chiamato “margine della casa”, “probabilità” (cioè evitare i giochi con probabilità negative), o semplicemente “percentuale” (come in Mathematics of The Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette).

Quando l’aspettativa di puntata del giocatore è negativa, egli perderà denaro nel lungo periodo. Per una puntata di 5 dollari sul colore rosso alla roulette, ad esempio, l’aspettativa è di -0,263 euro. In media, il giocatore perderà poco più
di un quarto di euro per ogni 5 euro puntati sul rosso.

Quando l’aspettativa di puntata viene vista dal punto di vista del casinò (cioè il negativo dell’aspettativa del giocatore) ed espressa in percentuale, si ha il vantaggio della casa. Per l’esempio della roulette, il vantaggio della casa è del 5,26% (0,263 euro diviso 5 euro).

Il calcolo formale è il seguente:
EV = (+5)(18/38) + (-5)(20/38) = -0,263 – (Vantaggio della casa = 0,263/5 = 5,26%)
Quando questo calcolo EV viene eseguito per un importo di 1 unità, il negativo del valore risultante è il margine della casa. Ecco i calcoli per le puntate su un singolo numero nella roulette a doppio zero e a singolo zero.
Roulette a doppio zero (puntata su un solo numero):
EV = (+35)(1/38) + (-1)(37/38) = -0,053 – (Vantaggio della Camera = 5,3%)
Roulette a uno zero (puntata su un solo numero):
EV = (+35)(1/37) + (-1)(36/37) = -0,027 (Vantaggio della Camera = 2,7%)

Sebbene il margine della casa possa essere calcolato facilmente per alcuni giochi – ad esempio la roulette e i dadi – per altri richiede analisi matematiche più sofisticate e/o simulazioni al computer. Indipendentemente dal metodo utilizzato per calcolarlo, il vantaggio della casa rappresenta il prezzo che il giocatore paga per giocare.
Poiché questo margine positivo della casa esiste praticamente per tutte le scommesse in un casinò (senza considerare le sale da poker e le scommesse sportive, dove pochi professionisti possono guadagnarsi da vivere), gli scommettitori si trovano di fronte a una battaglia in salita e, alla lunga, perdente.

Ci sono alcune eccezioni. La scommessa sulle probabilità nei dadi ha un margine della casa pari a zero (anche se questa scommessa non può essere fatta senza fare un’altra scommessa ad aspettativa negativa) e ci sono alcune macchine da video poker che rendono più del 100% se giocate con una strategia perfetta. Occasionalmente il casinò offrirà anche una promozione che dà al giocatore astuto un’aspettativa positiva. Queste promozioni sono di solito degli errori – a volte i casinò non controllano e vengono interrotti una volta che il casinò si rende conto che il giocatore è in vantaggio.

Ma in linea di massima il giocatore perderà denaro nel lungo periodo, e il vantaggio della casa è una misura della velocità con cui il denaro verrà perso. Un giocatore che scommette in un gioco con un vantaggio della casa del 4% tenderà a perdere i suoi soldi due volte più velocemente di un giocatore che scommette con un vantaggio della casa del 2%. Il trucco per un gioco d’azzardo intelligente al casinò – almeno dal punto di vista dell’aspettativa matematica – è quello di evitare
i giochi e le scommesse con grandi vantaggi della casa.

Alcuni giochi di casinò sono puramente casuali: nessuna abilità o strategia può alterare le probabilità. Questi giochi includono:

• la roulette
• i dadi
• il baccarat
• il keno,
• la grande ruota della fortuna
• le slot machine

Tra questi, il baccarat e i dadi sono quelli che offrono le migliori probabilità, con un vantaggio della casa rispettivamente dell’1,2% e di meno dell’1% (ipotizzando di passare/arrivare a quota piena). La roulette e le slot costano di più al giocatore –
vantaggi della casa del 5,3% per la roulette a doppio zero e dal 5% al 10% per le slot – mentre la ruota della fortuna alimenta il casinò con quasi il 20% delle puntate e il keno è una vera e propria mucca da mungere con un vantaggio medio della casa vicino al 30%.

I giochi in cui un elemento di abilità può influenzare il vantaggio della casa includono il blackjack, il video poker e i quattro popolari giochi da tavolo basati sul poker: Caribbean Stud poker, Let It Ride, Three Card poker e Pai Gow poker. Per i giochi di poker, la strategia ottimale si traduce in un vantaggio della casa compreso tra il 3% e il 5% (il CSP ha il vantaggio della
casa maggiore, il PGP il minore, con LIR e TCP nel mezzo).

Per quanto riguarda il video poker il vantaggio statistico varia a seconda della macchina in questione, ma in generale questo gioco può essere molto favorevole ai giocatori – il margine della casa inferiore al 3% non è raro e alcuni sono inferiori all’1% – se giocato con una strategia esperta.

Il blackjack, il più popolare di tutti i giochi da tavolo, offre al giocatore esperto alcune delle migliori probabilità del casinò. Il vantaggio della casa varia leggermente a seconda delle regole e del numero di mazzi, ma un giocatore che utilizza la strategia di base si trova di fronte a uno svantaggio minimo o nullo in un gioco a un solo mazzo e a un vantaggio della casa dello 0,5% nel comune gioco a sei mazzi.

Nonostante questi numeri, il giocatore medio finisce per dare al casinò un vantaggio del 2% a causa di errori e deviazioni dalla strategia di base. Le tabelle complete della strategia di base si trovano in molti libri e in molti negozi di souvenir per casinò vendono versioni colorate in formato carta di credito. Le variazioni delle regole favorevoli al giocatore includono un numero minore di mazzi, lo stand del banco su soft seventeen (che vale lo 0,2%), il raddoppio dopo lo split (0,14%), la resa tardiva (che vale lo 0,06%) e la resa anticipata (poco comune, ma che vale lo 0,24%). Se il croupier batte soft seventeen vi costerà, così come qualsiasi restrizione su quando potete raddoppiare.

Probabilità contro probabilità

La probabilità rappresenta il rapporto di lungo periodo tra il numero di volte in cui un risultato si verifica e il numero di volte in cui l’esperimento viene condotto.

Se una carta viene scelta a caso da un mazzo standard di 52 carte da gioco, la probabilità che sia un picche è 1/4; le probabilità (contro il picche) sono 3 a 1. Le probabilità reali di un evento rappresentano il payoff che renderebbe equa la scommessa su quell’evento. Ad esempio, una scommessa su un singolo numero nella roulette a doppio zero ha una probabilità di 1/38, quindi per andare in pareggio nel lungo periodo un giocatore dovrebbe essere pagato 37 a 1 mentre il payoff effettivo è 35 a 1.

Le probabilità rappresentano il rapporto a lungo termine tra il numero di volte in cui un risultato non si verifica e il numero di volte in cui un risultato si verifica.

Confusione sul tasso di vincita

Nel mondo del gioco d’azzardo esistono percentuali di ogni tipo come ad esempio:

• la percentuale di vincita
• la percentuale di vincita teorica
• la percentuale di vincita in mano
• il vantaggio della casa.

A volte i manager dei casinò usano queste percentuali in modo intercambiabile, come se fossero nomi diversi per la stessa cosa. Certo, in alcuni casi questo è corretto. Il vantaggio della casa è solo un altro nome per la percentuale di vincita teorica

Qual è la percentuale di vincita nelle Slot Machine

Per le slot machine la percentuale di vincita è (in linea di principio) equivalente alla percentuale di vincita. Ma ci sono differenze fondamentali tra queste misurazioni della percentuale di vincita. Il vantaggio della casa – l’importantissima percentuale che spiega come i casinò fanno soldi – è chiamato anche margine della casa, percentuale di vincita teorica e percentuale di vincita attesa.

Qual è la percentuale di vincita nelle roulette a doppio zero

Nella roulette a doppio zero, questa percentuale è del 5,3%. Nel lungo periodo il banco tratterrà il 5,3% del denaro scommesso. A breve termine, ovviamente, la percentuale di vincita effettiva differirà dalla percentuale di vincita teorica (l’entità di questa deviazione può essere prevista dalla teoria statistica). La percentuale di vincita effettiva è semplicemente la vincita (effettiva) divisa per il manico.

Per la legge dei grandi numeri – o come alcuni preferiscono chiamarla, la legge delle medie – man mano che il numero di prove aumenta, la percentuale di vincita effettiva dovrebbe avvicinarsi alla percentuale di vincita teorica.

Poiché l’handle può essere difficile da misurare per i giochi da tavolo, le prestazioni vengono spesso misurate in base alla percentuale di vincita (e talvolta erroneamente chiamata percentuale di vincita). La percentuale di vincita è uguale alla vincita divisa per il drop. In Nevada, questa percentuale è di circa il 24% per la roulette. Il drop e la percentuale di vincita
sono influenzati da molti fattori; non ci addentreremo in questi né nei problemi di gestione associati. Basti dire che il casinò non tratterrà a lungo termine il 24% del denaro scommesso sui giri della roulette – beh, un casinò onesto non lo farà.

Per riassumere: Il vantaggio della casa e la percentuale di vincita teorica sono la stessa cosa, la percentuale di vincita è la vincita sul drop, la percentuale di vincita è la vincita sull’handle, la percentuale di vincita si avvicina al vantaggio della casa all’aumentare del numero di giocate e la percentuale di vincita è equivalente alla percentuale di vincita per le slot ma non per i giochi da tavolo.

• Mantenere la % = Vincere/Disperare
• Vincita % (effettiva) = vincita/manipolazione
• H.A. = Vincita teorica % = Limite(Vincita effettiva %) = Limite(Vincita/Handle)
• Percentuale di mantenimento ≠ Bordo della casa

Inoltre, il vantaggio della casa è soggetto a diverse interpretazioni. Nel Let It Ride, che molti definiscono essere una versione del poker più facile da giocare rispetto alle varianti di poker standard, il vantaggio del casinò è del 3,51% o del 2,86%, a seconda che si esprima il vantaggio rispetto alla puntata base o alla puntata media. Chi ha familiarità con il gioco sa che il giocatore inizia con tre puntate base uguali, ma può ritirare una o due di queste unità iniziali. L’importo finale messo a rischio, quindi, può essere di una (84,6% delle volte, assumendo una strategia corretta), due (8,5%) o tre unità (6,9%), rendendo la puntata media di 1,224 unità.

Nel lungo periodo, il casinò vincerà il 3,51% delle mani, il che equivale al 2,86% del denaro scommesso.
Qual è quindi il margine della casa per Let It Ride? Alcuni preferiscono dire 3,51% per mano, altri 2,86% per unità scommessa.

Non importa. In ogni caso, il risultato finale è lo stesso:
ipotizzando tre puntate base da 1 euro, il casinò può aspettarsi di guadagnare 3,5 centesimi per mano (si noti che 1,224 x 0,0286 = 0,035).

La questione se utilizzare la puntata base o la puntata media si pone anche nel Caribbean Stud Poker (5,22% contro 2,56%), nel Three Card Poker (3,37% contro 2,01%), nel Casino War (2,88% contro 2,68%), e Red Dog (2,80% contro 2,37%).
Per altri giochi ancora, il margine della casa può essere indicato includendo o escludendo i pareggi. Gli esempi principali sono le puntate del giocatore (1,24% contro 1,37%) e del banchiere (1,06% contro 1,17%) nel baccarat e la puntata “non passare” (1,36% contro 1,40%) nel craps.

Anche in questo caso, si tratta di opinioni diverse sul margine del casinò, ma le
entrate previste non cambiano. Il fatto che il vantaggio della casa possa apparire sotto diverse spoglie potrebbe essere inquietante. Tuttavia, se calcolato e interpretato correttamente, indipendentemente dalla rappresentazione scelta, emerge la stessa verità (leggi: denaro): la vincita attesa è la stessa.

Regolamentazione del gioco e matematica

Il gioco d’azzardo è uno dei settori più regolamentati al mondo. La maggior parte dei sistemi di regolamentazione dei giochi d’azzardo ha obiettivi comuni: mantenere i giochi equi e onesti e assicurare che i giocatori siano pagati in caso di vincita. Correttezza e onestà sono concetti diversi. Un casinò può essere onesto ma non equo. L’onestà si riferisce al fatto che il casinò offra giochi i cui elementi di probabilità sono casuali.

L’equità si riferisce al vantaggio del gioco: quanto di ogni dollaro scommesso il casinò deve poter trattenere? Una slot machine che trattiene, in media, il 90% di ogni dollaro scommesso non è certamente equa, ma potrebbe benissimo essere onesta (se i risultati di ogni giocata non sono predeterminati a favore del casinò).

Due importanti questioni di regolamentazione relative all’equità e all’onestà – garantire risultati casuali e controllare il vantaggio della casa – sono inestricabilmente legate alla matematica e la maggior parte degli organismi di regolamentazione richiede un qualche tipo di analisi matematica per dimostrare il vantaggio del gioco e/o confermare che i risultati del gioco sono casuali.

Tali prove possono andare da semplici analisi di probabilità a simulazioni al computer e studi statistici complessi. I requisiti variano da una giurisdizione all’altra, ma non è raro vedere nei regolamenti del gioco d’azzardo un linguaggio tecnico relativo a specifici test statistici c h e devono essere eseguiti, limiti di confidenza che devono essere rispettati e altre specifiche e standard matematici relativi ai risultati del gioco.

Tabelle di riepilogo per il vantaggio della casa:

Le due tabelle seguenti mostrano i vantaggi della casa per molti dei giochi da casinò più popolari. La prima tabella è un riepilogo dei giochi più popolari, mentre la seconda fornisce una
ripartizione più dettagliata.

Vantaggi della casa per i giochi da casinò più popolari:

• Roulette (doppio zero) – Vantaggio della casa 5.3%
• Craps (pass/come) – Vantaggio della casa 1.4%
• Craps (passaggio/arrivo con doppia quota) – Vantaggio della casa 0.6%
• Blackjack – giocatore medio – Vantaggio della casa 2.0%
• Blackjack – 6 mazzi, strategia di base – Vantaggio della casa 0.5%
• Blackjack – singolo mazzo, strategia di base – Vantaggio della casa 0.0%
• Baccarat (senza scommesse alla pari) – Vantaggio della casa1.2%
• Stud caraibico – Vantaggio della casa 5.2%
• Lasciati guidare – Vantaggio della casa 3.5%
• Poker a tre carte – Vantaggio della casa 3.4%
• Pai Gow Poker (ante/gioco) – Vantaggio della casa 2.5%
• Slot machine – Vantaggio della casa 5% – 10%
• Video Poker – Vantaggio della casa 0.5% – 3%
• Keno (media) – Vantaggio della casa 27.0%

VANTAGGI DELLA CASA PER LE PRINCIPALI SCOMMESSE AL CASINÒ

Gioco – tipo di scommessa – vantaggi della casa (VdC) in condizioni tipiche, espressi “per mano” e comprensivi di legami,
dove appropriato. Si ipotizza una strategia ottimale, se non diversamente indicato.

Baccarat – tipo di scommessa Banconiere (commissione del 5%) – VdC 1.06%
Baccarat – tipo di scommessa Giocatore – VdC 1.24%
Ruota Big Six – tipo di scommessa Media – VdC 19.84%
Blackjack – tipo di scommessa Conteggio delle carte — VdC 1.00%
Blackjack – tipo di scommessa Strategia di base – VdC 0.50%
Blackjack – tipo di scommessa Giocatore medio – VdC 2.00%
Blackjack – tipo di scommessa Povero giocatore – VdC 4.00%
Stallone caraibico – tipo di scommessa Ante – VdC 5.22%
La guerra dei casinò – tipo di scommessa Scommessa di base – VdC 2.88%
Craps – tipo di scommessa Qualsiasi Craps – VdC 11.11%
Craps – tipo di scommessa Qualsiasi sette – VdC 16.67%
Craps – tipo di scommessa Big 6, Big 8 – VdC 9.09%
Craps – tipo di scommessa Acquista (qualsiasi) – VdC 4.76%
Craps – tipo di scommessa C&E – VdC 11.11%
Craps – tipo di scommessa non passare/non venire – VdC 1.36%
Craps non passare/non venire con probabilità 1X – VdC 0.68%
Craps – tipo di scommessa non passare/non venire con quote 2X – VdC 0.45%
Craps – tipo di scommessa non passare/non venire con probabilità 3X – VdC 0.34%
Craps – tipo di scommessa non passare/non venire con probabilità 5X – VdC 0.23%
Craps – tipo di scommessa non passare/non venire con probabilità 10X – VdC 0.12%
Craps – tipo di scommessa Non collocare 4 o 10 – VdC 3.03%
Craps – tipo di scommessa Non mettere 5 o 9 – VdC 2.50%
Craps – tipo di scommessa Non collocare 6 o 8 – VdC 1.82%
Craps – tipo di scommessa Campo (2 e 12 pagano doppio) – VdC 5.56%
Craps – tipo di scommessa Campo (2 o 12 paghe triple) – VdC 2.78%
Craps – tipo di scommessa Difficile 4, Difficile 10 – VdC 11.11%
Craps – tipo di scommessa Hard 6, Hard 8 – VdC 9.09%
Craps – tipo di scommessa Scommessa sul luppolo – facile (14-1) – VdC 16.67%
Craps – tipo di scommessa Scommessa sul luppolo – facile (15-1) – VdC 11.11%
Craps – tipo di scommessa Hop Bet – hard (29-1) – VdC 16.67%
Craps – tipo di scommessa Scommessa sul luppolo – duro (30-1) – VdC 13.89%
Craps – tipo di scommessa Scommessa sul corno (30-1 e 15-1) – VdC 12.50%
Craps – tipo di scommessa Horn High – qualsiasi (29-1 e 14-1) – VdC 16.67%
Craps – tipo di scommessa Horn High 2, Horn High 12 (30-1 e 15-1) – VdC 12.78%
Craps – tipo di scommessa Horn High 3, Horn High 11 (30-1 e 15-1) – VdC 12.22%
Craps – tipo di scommessa Posa 4 o 10 – VdC 2.44%
Craps – tipo di scommessa Posa 5 o 9 – VdC 3.23%
Craps – tipo di scommessa Posa 6 o 8 – VdC 4.00%
Craps – tipo di scommessa Passa/Vieni – VdC 1.41%
Craps – tipo di scommessa Passa/vieni con probabilità 1X – VdC 0.85%
Craps – tipo di scommessa Passa/Vieni con probabilità 2X – VdC 0.61%
Craps – tipo di scommessa Passa/Vieni con probabilità 3X – VdC 0.47%
Craps – tipo di scommessa Passa/Vieni con probabilità 5X – VdC 0.33%
Craps – tipo di scommessa Passare/venire con probabilità 10 volte superiori – VdC 0.18%
Craps – tipo di scommessa Posto 4 o 10 – VdC 6.67%
Craps – tipo di scommessa Posto 5 o 9 – VdC 4.00%
Craps – tipo di scommessa Posto 6 o 8 – VdC 1.52%
Craps – tipo di scommessa Tre, undici (14-1) – VdC 16.67%
Craps – tipo di scommessa Tre, undici (15-1) – VdC 11.11%
Craps – tipo di scommessa Due, dodici (29-1) – VdC 16.67%
Craps – tipo di scommessa Due, dodici (30-1) – VdC 13.89%
Keno – tipo di scommessa Tipico – VdC 27.00%
Lasciarsi andare – tipo di scommessa Scommessa base – VdC 3.51%
Pai Gow Poker – tipo di scommessa Giocatore esperto (non banchiere) – VdC 2.54%
Pai Gow Poker – tipo di scommessa Giocatore medio (non banchiere) – VdC 2.84%
Cane rosso – tipo di scommessa Puntata base (sei mazzi) – VdC 2.80%
Roulette – tipo di scommessa Singolo zero – VdC 2.70%
Roulette – tipo di scommessa Doppio zero (eccetto cinque numeri) – VdC 5.26%
Roulette – tipo di scommessa Scommessa a doppio zero, cinque numeri – VdC 7.89%
Sic Bo – tipo di scommessa Grande/Piccolo – VdC 2.78%
Sic Bo – tipo di scommessa Unico nel suo genere – VdC 7.87%
Sic Bo – tipo di scommessa 7, 14 – VdC 9.72%
Sic Bo – tipo di scommessa 8, 13 – VdC 12.50%
Sic Bo – tipo di scommessa 10, 11 – VdC 12.50%
Sic Bo – tipo di scommessa Qualsiasi tris 13.8 – VdC 9%
Sic Bo – tipo di scommessa 5, 16 – VdC 13.89%
Sic Bo – tipo di scommessa 4, 17 – VdC 15.28%
Sic Bo – tipo di scommessa Tre di un tipo – VdC 16.20%
Sic Bo – tipo di scommessa Combinazione di due dadi – VdC 16.67%
Sic Bo – tipo di scommessa 6, 15 – VdC 16.67%
Sic Bo – tipo di scommessa Due di un tipo – VdC 18.52%
Sic Bo – tipo di scommessa 9, 12 – VdC 18.98%
Slot machine – tipo di scommessa Slot machine da un euro (buone) – VdC 4.00%
Slot machine – tipo di scommessa Slot per quarti (buoni) – VdC 5.00%
Slot machine – tipo di scommessa Slot in dollari (media) – VdC 6.00%
Slot machine – tipo di scommessa Slot per quarti (media) – VdC 8.00%
Scommesse sportive – tipo di scommessa Scommettere 11 euro per vincere 10 euro – VdC 4.55%
Poker a tre carte – tipo di scommessa Coppia Plus – VdC 2.32%
Poker a tre carte – tipo di scommessa Ante – VdC 3.37%
Video Poker – tipo di scommessa Macchine selezionate – VdC 0.50%